تحلیل ارتعاشات آزاد سه بعدی،ورق گرد سوراخ دار ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک دو پارامتری به کمک روش دیفرانسیل کوادریچر دو بعدی

خواص مواد هدفمند به صورت پیوسته و به صورت تابعی از موقعیت در ماده تغییر می کنند . استفاده از مواد هدفمند سبب جلوگیری از تمرکز تنش که در ساختارهای لایه ای دیده می شود،می گردد. استفاده از ورقه های گرد سوراخ دار ساخته شده از مواد هدفمند یا پیشرفته در صنایع مهندسی و خصوصا ًهوافضا به طورگسترده ای درحال افزایش است . ویژگی های ارتعاشی، ورقه های ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند از موضوعات مورد توجه مهندسان طراح و سازنده می باشد، بیشتر مطالعات پیشین بر روی ورقه های گردfgm براساس تئوری های دو بعدی صورت گرفته است ، از جمله تئوری کلاسیک ورق ، تئوری مرتبه اول یا مراتب بالاتر تغییر شکل برشی را می توان نام برد . این تئوری های ورق تغییر شکل قائم عرضی را نادیده می گیرند و عموما ً مسأله را درحالت تنش صفحه ای مورد مطالعه قرارمی دهند. این فرض برای تحلیل ورق های نازک مناسب است ولی برای ورق های ضخیم ، نتایج خوبی را ارائه نمی دهد. دراین تحقیق حل سه بعدی برای تحلیل ارتعاشات آزاد ورق گرد سوراخ دار بر روی بسترالاستیک شرایط مرزی ، ساده – گیردار ، گیردار – گیردار، آزاد – گیردارمورد بررسی قرارگرفته است . بستربه صورت پسترناک یا دو پارامتری در نظر گرفته شده است . روش حل به صورت نیمه تحلیلی و ترکیب روش d.q.mبا جواب های سری سازگار برای حل معادلات حرکت می باشد. با درنظر گرفتن توابع جابه جایی مناسب ، معادلات جابه جایی به مجموعه ای از معادلات مشتقات جزئی با ضرائب متغیرتبدیل می گردد . درادامه با اعمالd.q.m به معادلات جابه جایی و شرایط مرزی به مجموعه ای از معادلات جبری می رسیم ، با حل این سیستم معادلات جبری ، فرکانس های طبیعی ورق گرد ساخته شده ازمواد هدفمند بدست می آیند . خواص ماده پیوسته و به صورت قانون توانی و نمایی در راستای ضخامت تغییرمی- کنند . نتایج جدیدی در این تحقیق ارائه شده است که شامل تأثیرات ، ضرائب و پارامترهای بستر الاستیک ، شرایط مرزی ، جنس و پارامترهای هندسی ، بر روی ارتعاشات آزاد ورق است .